Kako je Fisher razvio analizu varijance?

Hej tamo! Ja sam dobavljač za Fisher, a uvijek sam bio fasciniran nevjerovatnim radom Ronalda A. Fisher, sjajan um iza analize varijance (ANOVA). Danas ću vas odvesti na malo putovanje kroz kako je Fisher razvio ovu revolucionarnu statističku metodu.

Rani dani i potreba za ANOVOM

Fisher je bio momak koji je živio u vrijeme kada je analiza podataka u poljoprivredi i genetici bila malo divlje zapada. Povratak početkom 20. stoljeća naučnici su se borili da bi imali smisla za sve različite faktore koji mogu utjecati na stvari poput prinosa usjeva ili genetskih osobina. Imali su sve ove eksperimente s više varijabli, ali nisu imali dobar način da shvate koje su varijable zapravo imale utjecaj.

Fisher je radio na poljoprivredno istraživanju na eksperimentalnoj stanici Rothamsted. Bavio se svim vrstama podataka iz terenskih suđe. Na primjer, on bi mogao gledati kako su različite gnojive, gustoće sadnje i vremenske uvjete utjecali na rast pšenice. Uz toliko faktora u igri, bilo je zaista teško reći je li promjena prinosa bila zbog jednog određenog faktora ili samo slučajnih šansi.

Tamo je ušlo potreba za ANOVOM. Fisher je želio način da prekine ukupnu varijaciju podataka u različite komponente. Hteo je da može reći: "Hej, ovaj deo varijacije je zbog gnojiva koji smo koristili, ovaj deo je zbog gustoće sadnje, a ovaj deo je samo slučajna buka."

Osnove Aneve

Razgradimo ono što je ANOVA sve. U svojoj jezgri ANOVA je način da se uporedi sredstva više grupa. Zamislite da imate tri različite grupe biljaka. Grupa A se tretira gnojivo X, Grupa B s gnojirom Y, i Grupa C s gnojivom Z. Izmjerite visinu biljaka u svakoj grupi nakon određenog perioda.

Ukupna varijacija u visinama biljaka može se podijeliti na dva glavna dijela: varijacije između grupa i varijacije unutar grupa. Varijacija grupa je ono što nas zapravo zanima. Ako postoji velika razlika u prosječnoj visini biljaka u tri grupe, to bi moglo značiti da vrsta gnojiva ima efekat.

Varijacija unutar grupa nastala je zbog nasumičnih faktora poput malih razlika u kvaliteti tla unutar svake parcele ili male varijacije u načinu na koji su biljke zalijevane. ANOVA izračunava statistiku nazvan F - omjer, što je omjer između varijacije između - grupne grupe u okviru - grupne varijacije. Ako je omjer F - velik, to znači da je između varijacije između - grupe mnogo veća od varijacije u grupi, a tu je dobra šansa da se grupe zapravo razlikuju jedna od druge.

Fisherove matematičke inovacije

Fisher nije samo smislio ideju Anevu iz tankog zraka. Morao je razviti neke prilično složene matematičke koncepte kako bi to učinili. Koristio je teoriju funkcija vjerojatnosti i distribucije kako bi se dobio F - distribucija, što je vjerovatnost raspodjela F - omjera F -.

F - distribucija je ono što nam omogućava da utvrdimo da li F - omjer izračunavamo iz naših podataka je statistički značajan. Drugim riječima, pomaže nam da odlučimo da li su razlike među grupama stvarne ili pravedne slučajeve. Fisher je proveo puno vremena radeći na matematičkim svojstvima F - distribucije, osiguravajući da je to precizan i pouzdan.

Također se morao baviti problemom stupnjeva slobode. Stupnjevi slobode u osnovi su mjera koliko je neovisnih informacija u našim podacima. U ANOVI su stupnjevi slobode za razliku između - grupne varijacije i varijacije u grupi izračunavaju se drugačije. Fisher je shvatio kako pravilno koristiti ove stupnjeve slobode u svojim proračunima kako bi dobili tačne rezultate.

ANOVA u praksi

Fisherova ANOVA brzo je postala igra - mjenjač u naučnoj zajednici. Korišten je u svim vrstama polja, a ne samo poljoprivrede. U psihologiji, istraživači bi mogli koristiti ANOVA da uporede performanse različitih grupa predmeta u eksperimentu. U medicini se može koristiti za usporedbu efikasnosti različitih tretmana.

Recimo da ste medicinski istraživač koji testira tri različita lijeka za liječenje određene bolesti. Imate tri grupe pacijenata, svaka grupa uzima drugačiji lijek. Nakon određenog razdoblja mjerite zdravstveni pokazatelj svakog pacijenta. Korištenjem ANOVA možete utvrditi postoji li značajna razlika u efikasnosti tri lijeka.

Kao dobavljač FISHER-a mogu vam reći da su inovacije Fishera imale i uticaj na naše proizvode. UzetiFisher 846 Transducer. Ovaj se pretvarač koristi u industrijskim aplikacijama za mjerenje različitih fizičkih količina. Kada testiramo performanse različitih modela pretvarača, možemo koristiti ANOVA za usporedbu podataka koje prikupljamo. Možemo vidjeti da li različite karakteristike dizajna ili proizvodni procesi imaju značajan utjecaj na performanse pretvarača.

Slično tome,Fisher 4195K kontroleriPoložaj položaja FISHER 4211su takođe proizvodi u kojima se može primijeniti ANOVA. Možemo ga koristiti za analizu podataka sa testova da bismo vidjeli da li različite postavke ili konfiguracije ovih proizvoda dovode do boljih performansi.

Naslijeđe Aneve

Razvoj Fishera ANOVA imao je trajnu zaostavštinu. To je jedna od najčešće korištenih statističkih metoda na svijetu. Danas gotovo svaka naučna disciplina koristi ANOVA u nekom ili drugom obliku. Naučeno je u statistikama na tečajevima na univerzitetima, a softverski paketi poput R i SPSS-a ugradili su - u funkcije za obavljanje ANOVA.

Koncept ANOVA takođe je produžen i modifikovan tokom godina. Sada postoje različite vrste ANOVA, poput jednog - najava ANOVA, dva puta ANOVA i Faktorijal ANOVA, koja može podnijeti složenije eksperimentalne dizajne. Ali svi pratiti svoje korijene natrag u originalni rad Fisher.

Zašto vam je važno

Ako ste u polju koja uključuje analizu podataka, ANOVA može biti moćan alat za vas. Može vam pomoći da date obaviještenije odluke na osnovu vaših podataka. Bez obzira da li ste istraživač koji pokušava smisliti najbolji tretman za bolest ili proizvođača koji pokušava poboljšati performanse vaših proizvoda, ANOVA vam može dati vrijedne uvide.

Kao dobavljač FISHER-a, tu sam da vam pomognem da ne samo sa našim visokim proizvodima, već i sa bilo kakvim pitanjima koja biste mogli imati o analizi podataka i kako se odnosi na naše proizvode. Ako ste zainteresirani za učenje o tome kako se ANOVA može primijeniti na vašu specifičnu situaciju, ili ako razmišljate o kupovini naših proizvoda poput Fisher 846 Transducer, Fisher 4195K kontroler ili Fisher 4211 prijenosnik položaja, ne ustručavajte se da se ustručavajte. Možemo razgovarati o vašim potrebama i kako možemo raditi zajedno kako bismo postigli svoje ciljeve.

Reference

• Fisher, RA (1925). "Statističke metode za istraživačke radnike". Oliver & Boyd.
• Snedecor, GW, & Cochran, WG (1989). "Statističke metode". Državna univerzitet Iowa.
• Montgomery, DC (2013). "Dizajn i analiza eksperimenata". Wiley.